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---- 【轉貼】中國古度量衡大揭密 (http://buddhanet.idv.tw/aspboard/dispbbs.asp?boardid=12&id=72484)
-- 發表時間：2023/2/17 上午 11:16:54
-- 【轉貼】中國古度量衡大揭密
今天就來針對中國度量衡中的「度」做一番探討分析！這個「度」可不是「角度」，而是長「度」噢📏
最早的長度標準是參考自然界的物品，身上的各個部位也不例外。雖然很方便，但誤差也很大，光是要用你的還是對方的手臂當標準，就得爭論好一陣子。
隨著文化推進，漸漸出現人造的長度標準，人們對於統一「長度」的方法才逐步建立共識。秦朝統一天下後，中國有了相同的長度規制，從此以後大家測量出的長度都一模一樣了……嗎？當然是不可能！中國五千年歷史這麼長，總會有意想不到的驚喜。
魏晉南北朝開始，長度規制又發生了混亂，幾乎每改朝換代一次，標準就會再次更新，有時變長一些，有時又變短一些。到了明清時代，長度的標準才逐漸穩定下來，跟現在中國採用的一尺≒33.3公分差不多。
▍ 為什麼「一尺」愈來愈長？
仔細觀察，你可能會發現，平平都是「一尺」，對應的長度為什麼愈來愈長？
背後的原因尚未有個定論，以下我們介紹常見的三種說法。
👉 第一種說法是「製造度量衡的技術變好了」。
隨著原料跟技術的改革，測量工具愈來愈容易製作，所以人們開始製造較長的測量工具。例如最早出土的象牙尺，由於原料稀有、長度有限，所製造出的象牙尺只有15.8公分。後來改用木材製作木尺，就能做得更長。
不過，也有一派人認為這個說法有些倒果為因，應該是先有測量更長物體的需求，人們才追求技術的進步。
👉 所以囉，第二種說法是：隨著生產技術的進步，人們的產出量愈來愈多，交易的量與次數也愈來愈頻繁。
因此同樣的，愈來愈常測量，且每次測量的長度愈來愈大，於是1尺的長度愈漸增加。例如織布技術的上升，導致布匹的大量生產，價格也因此變得便宜。所以將量尺改大，有助於快速測量布匹長，同時意味著一樣的金錢能換到的布匹變得較長。
👉 最後介紹的第三種說法則帶點陰謀論：政治需要。
度量衡改制通常是政府的決策，將度量衡變大，可以視為間接增加稅收的方法。比方說，同樣繳交10尺布匹，秦朝百姓要拿出231公分，但清朝人民要繳交的數量卻一口氣增加到320公分。比起直接說「多交一點稅」，增大度量衡比較容易被接受。這有點像是洋芋片漲價不容易，不如就弄小包一點的概念。
如果很難叫百姓多繳稅，那不如就修改單位。乍看之下好像很容易被識破，但考量到古代的教育水平，人民對單位換算的反應，或許還真的是一個方法。
所以說，培養數感果然很重要吧😉！
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[此帖子已經被作者於2023/3/2 上午 11:07:49編輯過]
-- 發表時間：2023/2/17 上午 11:18:22
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度量衡大揭密（容量篇）▩
度量衡中，量指的是「容量」。
食衣住行育樂當中的「食」，就是最常使用到容量的活動了。天氣熱想來杯飲料，菜單上卻只有「大杯」跟「中杯」兩種選擇。不禁讓人多思考兩秒⋯⋯
「中杯到底多大杯🥤🤔？」
每一家飲料店的杯子大小又不一樣，如果店家沒有擺出空杯大小，或是寫出容量，在財富自由之前還真的需要花點時間做決定。
▍ 百家爭鳴的「單位」
我們把時間拉回秦始皇登基前的戰國時期，戰國七雄各自有專屬的度量衡。
就拿和秦國並列強國的齊、楚兩國為例：齊國有鍾、釜、區、豆、升，共五種容量器具；楚國則有筲和升二種。雖然說，齊楚兩國都有「升」，但兩國的容量大小卻可能不一樣大。在秦國統一天下之後，歷代度量衡才固定了下來，主要以斛、斗、升、合這四種容器為主。
不過，只有一個朝代例外，那就是緊接在秦之後的──漢。
漢朝除了上述四種單位，還增設龠、撮、圭三種更精小的器具，換算關係是：1升＝10合、1合＝2龠、1龠＝5撮、1撮＝4圭。漢的1升是200毫升，也就是說，最小的「圭」可以量取0.5毫升的容量。
或許是因為有這麼精密的單位，間接推動了漢朝蓬勃的科學與醫學發展。 也或許恰恰反過來，正是因為漢朝蓬勃的科學發展，才衍生出如此精細的單位。
▍ 越來越大的升
雖然，斛、斗、升、合這四種容積單位後來持續沿用，但數值卻隨著時間產生波動。
以「升」為例，秦朝的升是200毫升。到北朝出現了第一波暴增，一口氣變成300%，來到了
1升=600毫升
第二波成長發生在元朝，從670毫升增加到950毫升，漲幅將近42%。升的大小已經跟原本的「斗」差不多了（當然，其他的單位也都跟著一起增加）。這原因和我們在【數感生活｜度量衡大揭密（長度篇）】曾經討論過的原因相似：
可能是生產量器的技術進步、產量與貿易量增加導致更大的測量需求，或是政府間接透過放大度量衡來增加稅收。
相較於度與衡，量的增加更加不容易被察覺。畢竟，只要將容器的長寬高各增加一點，容量就有大幅變化。舉剛剛提過的例子，元朝從原先一升670毫升調整至950毫升。假設當時的升是個正立方體，那麼只要把升的邊長從8.75公分拉長到9.83公分。不到2公分的微幅調整，整體的容積就可以增加280毫升，真是魔術大空間。
容積是邊長的三次方，這正是指數的威力。
▍ 容積界的文人雅士們
據宋．無名氏《釋常談．卷中．八斗之才》記載，南朝詩人謝靈運曾說過：「天下才有一石，曹子建獨占八斗，我得一斗，天下共分一斗。」根據所言，可以推敲出這邊的「石」跟前面提到的「斛」通用，都是10斗。
謝靈運這番話，意思則是在說，曹植的文采令人望塵莫及，天底下有10斗的才華，他一個人就佔了8斗。
不只如此。
謝靈運想說的更是後面那段，我佔剩下1斗，其他人再去分1斗。換句話說：
「縱使加總天下文人才子的才華，也不及自己一人」。
光是這番運用數學的自捧，就能證明謝靈運真是位才高一斗（聽起來好像沒很厲害？）的才子！
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[此帖子已經被作者於2023/2/17 下午 11:24:05編輯過]
-- 發表時間：2023/2/17 上午 11:19:54
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度量衡大揭密（重量篇）▩
今天我們要介紹中國度量衡系列中的最後一篇——「衡」，代表的是「重量」。
學重量單位有很多很棒的用途。比方說，如果你站上體重機，看到數字增加心情沉重時，換個古代的重量單位，或許心情就會變好了（很有數學涵養的自欺欺人）！
那就讓我們來看看從古至今有哪些不同的重量單位，以及它們有趣的關係吧。
▍多元發展的重量單位
首先，日常生活中有許多需要「秤重」的場合，像是去市場買米、買菜以重量計價。秤重是商業活動中重要的一環，因此，相關的測量工具很早就被發明了。
學者普遍認為早在春秋時代的晚期，秤重用的「衡器」就已經發展純熟。也就是在這個時期，各地出現特有的重量單位。比方說，魏國的「鎰」、「釿」分別是315公克和31.5公克。
但困擾的是，各國有些名字相同，代表重量卻大不相同的單位。
舉例來說，楚國的1兩代表15.6公克，但魏國的1兩只有1.6公克。
如果今天一個楚國人到了魏國想買10兩的肉，魏國的商人可能會傻眼地看著他：「只買這麼一點連餵狗都不夠吧！」
▍重量單位的統一
這種單位混亂的現象，在秦始皇一統天下後才得到改善。
秦朝的重量單位有5種，由大到小分別為：
石、鈞、斤、兩、銖
最大的「石」約是現在的30公斤，最小的「銖」則只有660毫克。
原來，成語「錙銖必較」裡的「銖」真的超級小。
▍新與舊的單位變化
隨著時光流逝、朝代更迭，重量單位也有了許多變化。
唐朝後期出現兩個新的單位：「錢」和「分」。它們一個比銖大，一個比銖小，兩者夾擊，銖這個單位就漸漸不那麼常被用到，退出了測量的舞台。
宋朝後，介在石和斤之間的「鈞」也逐漸淡出歷史洪流。
這之中，唯獨「斤」和「兩」熬過了歷史的考驗，一路沿用到了現在。
不過，秦朝的1斤約只有253公克，到南北朝時期，1斤分化成了南朝的220公克和北朝的660公克兩種標準。之後，660公克這個基準被留下，1斤的定義逐漸形成現在的1台斤（600公克）。某種程度上，從單位的變化中我們也可以看見文化的傳承脈絡呢。
▍重量單位的換算
在清朝康熙年間，用來統一度量衡的「營造尺庫制度」被建立，除了半斤八兩（1斤16兩）是沿用宋朝以來的習慣之外，比照法國大革命時對度量衡的換算統一，將比「兩」更小的單位全部改為十進位制換算：
1兩=10錢、1錢=10分、1分=10釐、1釐=10毫。
這一改，中國的重量單位終於出現了和公制接軌的跡象。
「度量衡大揭密」的系列文章到此為止，希望大家看完後能感受到數學單位的重要性；如果沒有數學幫助人們丈量和衡重，貿易、土地劃分、稅收等這些商業、政治行為，都會因為人們沒有討論的基準點而受到很大的影響。這也是為什麼度量衡技術都在非常早期就開始發展，直到現在，依然是日常生活一大部分的原因。
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[此帖子已經被作者於2023/2/17 下午 11:24:33編輯過]